Exercícios Resolvidos de Densidade de Corrente Uniforme

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Enunciado

O fusível de um circuito elétrico é um fio projetado para fundir, abrindo o circuito, se a corrente ultrapassar um certo valor.

Suponha que o material a ser usado em um fusível funde quando a densidade de corrente ultrapassa 440   A / c m 2 . Que diâmetro de fio cilíndrico deve ser usado para fazer um fusível que limite a corrente a 0,50   A ?

Passo 1

O problema nos deu a densidade de corrente e a corrente máxima... agora já podemos nos virar sozinhos.

A densidade de corrente é dada por:

J = i A

Como a seção reta do fio é circular, a área transversal será:

A = π r 2 = π d 2 4

Substituindo na expressão da densidade de corrente, teremos:

J = 4 i π d 2

Reorganizando essa expressão, teremos:

d = 4 i π J

Agora é partir pros cálculos.

Passo 2

A corrente é dada por:

i = 0,50   A

E a densidade de corrente é dada por:

J = 440 A c m 2 = 440 A 10 - 2 m 2

J = 440 10 - 4 A m 2

J = 4,4 × 10 6 A m 2

Agora sim, substituindo na expressão de d , teremos:

d = 4 i π J

d = 4 × 0,5 π × 4,4 × 10 6

d = 3,8 × 10 - 4   m

d = 0,38   m m

Resposta

d = 0,38   m m

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