Exercícios Resolvidos de Derivação Numérica

Richard L. Burden e J. Douglas Faires, Numerical Analysis, 9ª ed. Brooks/Cole, Cengage Learning, pag 182, exercício 5 adaptado

Use a fórmula mais acurada para determinar os valores que estão faltando nas tabelas abaixo:

Passo 1

Vamos fazer o seguinte: para o primeiro valor da tabela nós só podemos usar a diferença avançada assim como para o último só podemos usar a diferença atrasada. Para os dois do meio usamos a diferença central que normalmente é mais acurada.

a

f ' 1.1 f 1.2 - f 1.1 0.1 = 19.98167

f ' 1.2 f 1.3 - f 1.1 0 . 2 = 22.19364

f ' 1.3 f 1 . 4 - f 1 . 2 0.2 = 27.10735

f ' 1.4 f 1 . 4 - f 1 . 3 0.1 = 29.8091

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b

f ' 8.1 f 8.3 - f 8 . 1 0 . 2 = 3.1041

f ' 8.3 f 8.5 - f 8.1 0 . 4 = 3.11615

f ' 8.5 f 8.7 - f 8.3 0 . 4 = 3.14

f ' 8.7 f 8.7 - f 8.5 0 . 2 = 3.15175

Resposta

a

f ' 1.1 19.98167

f ' 1.2 22.19364

f ' 1.3 27.10735

f ' 1.4 29.8091

b

f ' 8.1 3.1041

f ' 8.3 3.11615

f ' 8.5 3.14

f ' 8.7 3.15175

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