Lista de Exercícios Resolvidos de Derivação Numérica

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Usando a fórmula mais acurada, determine a aceleração no tempo 1,5 s :

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Os dados do último exercício foram tirados das funções abaixo. Calcule o erro absoluto das suas aproximações do exercício 1 e encontre limitantes para o erro.

a f x = sin ⁡ x

b f x = e x - 2 x 2 + 3 x - 1

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Usando as fórmulas de diferença avançada e diferença atrasada determine os valores que estão faltando nas tabelas abaixo:

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Os dados do último exercício foram tirados das funções abaixo. Calcule o erro absoluto das suas aproximações do exercício 3 e encontre limitantes para o erro.

a f x = e 2 x

b f x = x ln ⁡ x

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Seja f x = 3 x e x - c o s ⁡ ( x ) . Calcule uma aproximação para f ' ' ( 1.3 ) .

  1. Considere h = 0.1
  2. Considere h = 0.01

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Considere a tabela abaixo:

a Use todas as fórmulas desse tópico para aproximar f ' 0.4 e f ' ' 0.4 .

b Use todas as fórmulas desse tópico para aproximar f ' 0.6 e f ' ' 0.6 .

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Use a fórmula mais acurada para determinar os valores que estão faltando nas tabelas abaixo:

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Considere os dados na tabela a seguir:

Determine f ' ' ( 0.4 ) e f ' ' ( 0.6 ) . Considere h = 0.2

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Seja f x = cos ⁡ 3 x 2 - e 2 x . Tabele a função no intervalo [-2.7, -2.1] com passo h = 0.2 e calcule f ' ( x ) para cada ponto da tabela

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Os dados do último exercício foram tirados das funções abaixo. Calcule o erro absoluto das suas aproximações do exercício 1 e encontre limitantes para o erro.

a f x = sin ⁡ x

b f x = e x - 2 x 2 + 3 x - 1

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