Exercícios Resolvidos de Diâmetros Médios

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Enunciado

Determinar o diâmetro médio de Sauter da seguinte areia:

Passo 1

Essa aqui é a fórmula do diâmetro médio de Sauter:

d - = 1 ∑ X i d i

Mas, antes de aplicar essa fórmula para resolver o problema, precisamos transformar os dados da tabela de Mesh Tyler para diâmetros!

Bora adicionar, na tabela, linhas para d i - , d i +   e   d i . Vou passar, também, os X i pra base unitária logo, já que não podemos trabalhar com eles em porcentagem na fórmula.

Passo 2

Para calcular o diâmetro médio de Sauter por frações parciais, só o que nos interessa são d i   e   X i . Uma vez que os temos, podemos esquecer todo o resto.

Agora é só aplicar a fórmula de d - :

d - = 1 ∑ X i d i

Gosto pessoal: prefiro calcular esse sómatorio separado e depois juntar tudo. Se você preferir, pode calcular direto.

∑ X i d i = 0,15 1095 + 0,3 5 853,5 + 0,45 603,5 + 0,05 398,5 = 0,001418

Jogando o resultado do somatório:

d - = 1 ∑ X i d i = 1 0,001418

d - = 705,2

E trabalhamos com diâmetros em μ m :

d - = 705,2   μ m

Resposta

d - = 705,2   μ m