Exercícios Resolvidos de Dilatação de Líquidos

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Enunciado

Uma xícara de alumínio com um volume de 100   c m 3 está cheia de glicerina a 22 ° C . Que volume de glicerina é derramado se a temperatura da Glicerina e da xícara aumenta para 28 ° C ? (0 coeficiente de dilatação volumétrica da glicerina é 5,1.10 - 4 / ° C e o coeficiente de dilatação linear do alumínio é 2,4.10 - 5 / ° C .)

Passo 1

O problema quer saber o quanto de glicerina irá derramar, quando aquecemos uma xícara de alumínio cheia de glicerina de 22 ° C   para 28 ° C .

Para fazermos isso vamos calcular quanto vai variar o volume de glicerina Δ V g e quanto variará o volume da xícara Δ V x . Tendo as duas variações se Δ V g >   Δ V x a glicerina irá derramar e subtraindo elas descobrimos quanto irá derramar e se Δ V g ≤     Δ V x não derrama nada.

Passo 2

Primeiro vamos calcular quanto o volume de glicerina varia

Δ V g = V g . γ g . Δ T

Como a xícara estava cheia temos que V g = V x = 100   c m 3 , substituindo os valores na equação acima temos

Δ V g = 100.5,1.10 - 4 . 28 - 22

Δ V g = 0,306   c m 3

Passo 3

Agora vamos calcular quando o volume da xícara variou, lembrando que γ x = 3 . α A

Δ V x = V x . 3 . α A . Δ T

Δ V x = 100.3 . 2,4.10 - 5 . 28 - 22

Δ V x = 0,0432   c m 3

Passo 4

Agora basta subtrair a variação de volume da glicerina Δ V g pela da xícara Δ V x que descobriremos quanto de glicerina derramou

Δ V g - Δ V x = 0,306 - 0,0432 = 0,2628   c m 3

Resposta

0,2628   c m 3

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