Exercícios Resolvidos de Dimensionamento da Amostra com Desvio Padrão

João Ismael D. Pinheiro, Probabilidade e Estatística: Quantificando a incerteza, Rio de Janeiro: Elsevier Editora Ltda, 2012, pp. 309.

Foi realizada uma pesquisa de opinião em uma grande empresa visando, entre outras coisas, determinar o nível médio de satisfação dos empregados com as condições de trabalho a eles oferecidas (instalações, equipamentos, etc).

O índice de satisfação de cada empregado pode ser medido em uma escala de zero a cem pontos, e sua variabilidade é tal que o desvio padrão populacional é da ordem de 30 pontos. Qual deveria ser o tamanho n da amostra de empregados a serem entrevistados para que o erro absoluto na estimação do índice de satisfação médio estivesse limitado em 1,5 unidades com a probabilidade de 92,81% ?

Passo 1

Nesse caso a gente quer dimensionar uma amostra e já conhecemos o desvio padrão..

σ = 30

A fórmula que vamos utilizar é:

n = z 1 - α 2 ⋅ σ d 2

De acordo com o enunciado sabemos também que:

d = 1,5

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Calcular α e z 1 - α 2 .

1 - α = 0,9281 → α = 0,0719

z 1 - α 2 = z 0,9641 = 1,8

Passo 3

Agora é só jogar na fórmula..

n = 1,8 × 30 1,5 2

n ≅ 1296   e m p r e g a d o s

Resposta

n ≅ 1296   e m p r e g a d o s

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