Exercícios Resolvidos de Equação de Riccati

UFF, Cálculo IIA, Listas GMA - Lista 10, Questão 24

Nos exercícios 23 a 26 identifique as equações do tipo Ricatti e se é conhecida uma solução particular y 1 , resolva-a. [lembrando, tipo Ricatti: y ' = a x y 2 + b x y + c ( x ) ]

2 4 .     d y d x = 1 - x y 2 + y 3 ,     y 1 = x

Passo 1

Bom, a primeira coisa que você tem que fazer é verificar se a equação é do tipo Ricatti ou não. Ele deu a forma certinha desse tipo de equação ali no enunciado, tem que ser assim:

y ' = a x y 2 + b x y + c x

Nossa EDO é a seguinte:

d y d x = 1 - x y 2 + y 3

Cara, perceba que existe uma cara ali y 3 que não existe na equação do tipo Ricatti, então nossa EDO não é Ricatti.

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Resposta

24 . Não é do tipo Ricatti

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