1.

Identifique que tipo de equação é essa e resolva conhecendo uma solução particular

d y d x = 2 x 2 + 1 x y - 2 y 2 ,           y 1 = x

Resolução
2.

Identifique que tipo de equação é essa e resolva conhecendo uma solução particular

y ' = 9 + 6 y + y 2

Resolução
3.

Resolva a equação abaixo

y ' = sec 2 ⁡ x - tan ⁡ x y + y 2 ,           y 1 = tan ⁡ x

Resolução
4.

Nos exercícios 23 a 26 identifique as equações do tipo Ricatti e se é conhecida uma solução particular y 1 , resolva-a. [lembrando, tipo Ricatti: y ' = a x y 2 + b x y + c ( x ) ]

2 5 . d y d x = e 2 x + 1 + 2 e x y + y 2 ,     y 1 = - e x

Resolução
6.

Nos exercícios 29 a 30 resolva o PVI.

29 .   y ' = sec 2 ⁡ x - tan ⁡ x y + y 2 , se y 1 = tan ⁡ x é uma solução da EDO e y 0 = 1 / 2 .

Resolução
7.

Nos exercícios 23 a 26 identifique as equações do tipo Ricatti e se é conhecida uma solução particular y 1 , resolva-a. [lembrando, tipo Ricatti: y ' = a x y 2 + b x y + c ( x ) ]

23 .   y ' = x + y 2 ,     y 1 = - x + tan ⁡ x

Resolução
8.

Considere a EDO y ' - x y 2 + 2 x - 1 y = x - 1 . Encontre uma solução constante para ela e determine sua solução geral.

Resolução
9.

Nos exercícios 23 a 26 identifique as equações do tipo Ricatti e se é conhecida uma solução particular y 1 , resolva-a. [lembrando, tipo Ricatti: y ' = a x y 2 + b x y + c ( x ) ]

2 4 .     d y d x = 1 - x y 2 + y 3 ,     y 1 = x

Resolução

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