Exercícios Resolvidos de Equação de Schrödinger

Young e Freedman, Física IV Ótica e Física Moderna, 12ª ed, São Paulo: Addison Wesley, 2009, pp 237-39.21.

Um cientista descobriu um método para isolar partículas individuais.

Ele alega que seu método permite a medida simultânea da posição da partícula ao longo de um eixo com um desvio-padrão de 0,12   n m e a medida do componente do momento linear ao longo do mesmo eixo com um desvio-padrão de 3,0 × 10 - 25   k g   m / s .

Use o princípio da incerteza de Heisenberg para verificar a validade dessa alegação.

Passo 1

O problema nos dá o desvio-padrão da posição Δ x e o desvio-padrão do momento linear Δ p .

Como estamos trabalhando com os desvios-padrões, de acordo com o princípio da incerteza, os dois estão relacionados por:

Δ p Δ x ≥ ℏ 2

Onde ℏ = 1,05 × 10 - 34   J s .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Δ p Δ x ≥ ℏ 2

Onde:

Δ x = 0,12   n m = 1,2 × 10 - 10   m ;

Δ p = 3,0 × 10 - 25   k g   m / s ;

ℏ = 1,05 × 10 - 34   J s ;

Logo:

3,0 × 10 - 25 × 1,2 × 10 - 10 ≥ 1,05 × 10 - 34 2

3,6 × 10 - 35 ≥ 5,25 × 10 - 35

Como esse resultado é matematicamente errado, temos uma inconsistência. Portanto, a alegação não é válida.

Resposta

A alegação não é válida.

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas