Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 211-57, modificado.
Mostre que a Eq.38-17 é uma solução da Eq.38-16 substituindo e sua derivada segunda na Eq.38-16 e observando que o resultado é uma identidade.
Dados:
Equação 38-16 (Equação de Schrödinger, partícula livre):
Equação 38-17:
Passo 1
-
Vamos derivar a função :
Agora, como , vamos rearranjar a segunda derivada:
Note que:
Ou seja, já provamos direto que: