Exercícios Resolvidos de Equação de Schrödinger

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 211-57, modificado.

Mostre que a Eq.38-17 é uma solução da Eq.38-16 substituindo Equation e sua derivada segunda na Eq.38-16 e observando que o resultado é uma identidade.

Dados:

Equação 38-16 (Equação de Schrödinger, partícula livre):

Equation

Equação 38-17:

Equation

Passo 1

-

Vamos derivar a função Equation :

Equation

Equation

Equation

Agora, como Equation , vamos rearranjar a segunda derivada:

Equation

Note que:

Equation

Ou seja, já provamos direto que:

Equation

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