Exercícios Resolvidos de Estimativas e Ordem de Grandeza

Hugh D. Young e Roger A. Freedman, Física I – Mecânica, 10a ed. São Paulo: Addison Wesley, 2003, pp 22 – 1.22 e 1.24

  1. Qual é o volume de ar que uma pessoa respira em toda sua vida? Compare este volume com o volume de um apartamento de dois quartos. (Estime que para cada respiração o volume de ar aspirado é aproximadamente igual a 500   c m 3 .)
  2. Quantas vezes o coração de uma pessoa bate em toda sua vida? Quanto litros de sangue ele bombeia nesse período? (Estime que em cada batida do coração o volume de sangue bombeado é aproximadamente igual a 50   c m 3 )

Passo 1

Você deve estar se perguntando como começar a fazer essa questão sem número nenhum, né ? Nesse problema você tem que aproximar alguns valores, não precisa ser exatamente a realidade, pois o foco aqui é a ordem de grandeza.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Alternativa a)

Vamos supor que cada respiração dure aproximadamente 5   s e que uma pessoa viva durante 80 anos. Assim, ela teria tantas respirações

R e s p i r a ç õ e s p o r   m i n u t o = 60 5 = 12

Em 80 anos seriam:

R e s p i r a ç õ e s v i d a = 12 p o r   m i n u t o   x   60 m i n u t o s   x   24 h o r a s   x   365 d i a s   x   80 a n o s

R e s p i r a ç õ e s v i d a ≅ 5   x   10 9

Sabendo o volume em cada respiração temos:

V o l u m e = 5   x   10 9   x 500 10 6   m 3 = 2   x   10 5   m 3

Passo 3

Um apartamento de 2 quartos possui cerca de 200   m 3 , assim teríamos que:

2   x   10 5   m 3 2   x   10 2   m 3 = 10 3

O volume é cerca de 1000 apartamentos de 2 quartos.

Passo 4

Alternativa b)

Supondo que a cada segundo o coração bata 1 vez e supondo os mesmo 80 anos de vida teríamos:

B a t i d a s = 60 s e g u n d o s   x   60 m i n u t o s   x   24 h o r a s   x   365 d i a s   x   80 a n o s

B a t i d a s = 2   x   10 9  

Passo 5

Sabendo o volume em cada batida e a quantidade de batidas ao longo da vida, podemos calcular o volume total bombeado:

V o l u m e = 2   x   10 9   x 1 20 L = 10 8 L  

OBS:

50   c m 3 = 0,05   d m 3 = 0,05   L

Resposta

  1. 2   x   10 5   m 3
  2. B a t i d a s = 2   x   10 9  

Volume = 10 8 L

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