Ajuste os seguintes dados com
uma parábola. Em cada caso, trace os dados e a equação.
0,75
2
3
4
6
8
8,5
1,2
1,95
2
2,4
2,4
2,7
2,6
uma parábola. Em cada caso, trace os dados e a equação.
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0,75 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 8,5 |
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1,2 | 1,95 | 2 | 2,4 | 2,4 | 2,7 | 2,6 |
Passo 1
O enunciado dá sete pares de dados
e pede um ajuste por uma parábola do tipo
ou seja, vamos usar o método dos mínimos quadrados para determinar
,
e
, montar as equações normais e resolvê-las.
Passo 2
Organizando os cálculos dos somatórios que entram nas equações normais, obtemos:
Passo 3
As equações normais para
são
Resolvendo esse sistema por eliminação de Gauss (ou outra técnica de sua preferência), encontramos aproximadamente
Passo 4
Logo, a parábola ajustada é
Para traçar o ajuste, basta plotar os sete pontos originais e sobrepor a curva dessa função, verificando que ela aproxima bem a tendência dos dados.