Conclua sobre a convergência ou divergência da sequência
nos seguintes casos:
Passo 1
O enunciado nos pede para analisar a convergência da sequência geométrica
no caso
. O conteúdo aqui é limite de sequência e a propriedade de sequência constante.
Passo 2
Substituindo
, a sequência fica
.
Como todos os termos são iguais a , para qualquer
vale
Como todos os termos são iguais a
logo a sequência converge para
.
Resposta
A sequência converge e
.