Conclua sobre a convergência ou divergência da sequência a^n nos seguintes casos:
a=1

Passo 1

O enunciado nos pede para analisar a convergência da sequência geométrica a^n no caso a=1. O conteúdo aqui é limite de sequência e a propriedade de sequência constante.

Passo 2

Substituindo a=1, a sequência fica
1^n = 1,1,1,dots.
Como todos os termos são iguais a 1, para qualquer varepsilon>0 vale
|1-1| = 0 < varepsilon
logo a sequência converge para 1.

Resposta

A sequência converge e limntoinftya^n = 1.

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