7.1 Divida o polinômio
pelo monômio
. É verdade que
é uma raiz?
Passo 1
O enunciado pede para dividir
pelo polinômio
e verificar se
é raiz de
.
Conteúdo necessário: Teorema do Resto e divisão sintética.
Conteúdo necessário: Teorema do Resto e divisão sintética.
Passo 2
Fazemos a divisão sintética de
por
. Listamos os coeficientes de
:
Usando
:
Trazer multiplicar por
somar com
dá
multiplicar por
somar com
dá
multiplicar por
somar com
dá
multiplicar por
somar com
dá
.
Logo o quociente tem coeficientes
Trazer
Logo o quociente tem coeficientes
e o resto é
.
Passo 3
Como o resto é zero, pelo Teorema do Resto temos
, ou seja,
é raiz de
.
O quociente obtido é
O quociente obtido é
Resposta
A divisão de
por
resulta no quociente
e resto
. Portanto, sim,
é raiz de
.