Use o método de Müller ou o MATLAB para determinar as raízes reais e complexas de
f(x)=2 x^4+6 x^2+10

Passo 1

O enunciado pede as raízes (reais e complexas) do polinômio f(x)=2x^4+6x^2+10. Vamos usar o MATLAB (função roots) para obtê-las numericamente.

Passo 2

Em MATLAB, representamos o polinômio pelos coeficientes em vetor linha, em ordem decrescente de potência:
coef = [,2;;0;;6;;0;;10,]

Passo 3

Chamamos a função
r = roots(coef)
e o MATLAB retorna as quatro raízes, dois pares de conjugados complexos.

Passo 4

O resultado obtido é
r approx 0,6026 + 1,3680,i 0,6026 - 1,3680,i -0,6026 + 1,3680,i -0,6026 - 1,3680,i
Não há raízes reais, apenas esses dois pares de conjugados complexos.

Resposta

x1 = 0,6026 + 1,3680,i
x2 = 0,6026 - 1,3680,i
x3 = -0,6026 + 1,3680,i
x4 = -0,6026 - 1,3680,i

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