Encontre o centro
, o raio
e o intervalo
de convergência das séries de potência dadas.
Passo 1
O enunciado pede o centro
, o raio de convergência
e o intervalo de convergência
da série de potência
O conteúdo é raio de convergência de séries de potência e vamos usar o teste da razão.
Passo 2
Escrevendo a série no formato
, vemos que
sempre multiplicando potências de
(sem deslocamento), portanto
Passo 3
Pelo teste da razão calculamos
e como
ficamos com
Para convergir precisamos
L<1 , o que só ocorre se
x=0 .
Passo 4
Como só converge em
x=0 , o raio de convergência é
e o intervalo de convergência é