Encontre a soma de cada série forçando os termos através de somas parciais a formar uma série de encaixe.
Passo 1
O enunciado pede a soma da série infinita
.
O conteúdo principal é reconhecer que ela é telescópica e usar somas parciais para obter o valor da série.
O conteúdo principal é reconhecer que ela é telescópica e usar somas parciais para obter o valor da série.
Passo 2
Definimos a soma parcial
Observando os termos, vemos que quase tudo se cancela em cascata, sobrando apenas
Passo 3
Para obter a soma da série, levamos
a infinito. Como
temos