5.9 Encontre a menor raiz positiva da função ( está em radianos) usando o método da falsa posição. Para localizar a região na qual estão as raízes, inicialmente trace a função para valores de entre 0 e 5 . Faça os cálculos até que fique abaixo de . Verifique sua resposta final substituindo-a na função original.
Passo 1
O enunciado pede a menor raiz positiva da função
usando o método da falsa posição até que o erro relativo aproximado fique abaixo de . O conteúdo aqui é identificação de intervalo raiz e aplicação iterativa do método da falsa posição para resolução numérica de equações não-lineares.
Passo 2
Definimos a função auxiliar
e avaliamos alguns pontos entre e para encontrar uma troca de sinal: , , , , .
Logo, há troca de sinal em .