55 Encontre
se
sen
.
Passo 1
O enunciado dá a equação implícita
e pede
. Para isso vamos usar diferenciação implícita, aplicando
em cada termo.
Passo 2
Derivando termo a termo com respeito a
:
– Para , pela regra do produto,
– Para
– Para
, também pela regra do produto e cadeia,
Como a equação original é igual a zero, a soma das derivadas deve ser zero:
Passo 3
Expandindo e agrupando os termos que contêm
:
Passo 4
Isolando
: