Modifique o algoritmo de fatoração L D L^{i} conforme sugerido no texto de forma que possa ser utilizado para resolver sistemas lineares. Utilize o algoritmo modificado para resolver os sistemas lineares a seguir. 2 x_{1}-x_{2}=3, -x_{1}+2 x_{2}-x_{3}=-3, -x_{2}+2 x_{3}=1.
é simétrica e definida positiva. O objetivo é usar a fatoração LDL^T modificada para resolver diretamente Ax=b, sem precisar primeiro só fatorar e depois resolver em separado.
Passo 2
A modificação do algoritmo LDL^T consiste em, após computarmos L e D, resolver três sistemas triangulares de forma encadeada: