Suponha que
seja uma trinca levógira. Determine quando cada trinca é destrógira ou levógira.
Passo 1
O enunciado diz que a trinca
é levógira. Em termos de determinante isso significa
Queremos decidir a orientação da trinca
.
Passo 2
Lembrando a propriedade do determinante em relação à multiplicação de um dos vetores por escalar:
Logo, trocar
por
multiplica o determinante por
.
Passo 3
Na trinca
negamos dois vetores (
e
). Cada negação introduz um fator
, então no total o determinante fica
Passo 4
Como
, segue que
isto é, a trinca
também é levógira.
Resposta
A trinca
é levógira.