Suponha que barA, barB, barC seja uma trinca levógira. Determine quando cada trinca é destrógira ou levógira.
7 barB, barA, barC

Passo 1

O enunciado diz que a trinca (barA,barB,barC) é levógira. Precisamos decidir se a trinca
(barB,barA,barC) é levógira ou destrógira, sabendo que trocar duas entradas de lugar inverte a orientação.

Passo 2

A teoria de permutações nos diz que cada troca de duas entradas (transposição) muda o “sinal” da orientação:
  • Uma permutação par (produtos de um número par de transposições) mantém a orientação.
  • Uma permutação ímpar (produtos de um número ímpar de transposições) inverte a orientação.

Passo 3

Para ir de (barA,barB,barC) até (barB,barA,barC) fazemos exatamente uma transposição (trocamos barA com barB). Logo, essa permutação é ímpar e inverte a orientação.

Resposta

A trinca (barB,barA,barC) é destrógira.

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