Nos problemas 9 a 26, determine se cada seqüência converge ou diverge. Se convergir, calcule seu limite.
(18\left{1+\left(\frac{1}{3}\right){n}-\left(\frac{3}{4}\right){n}\right})
Passo 1
O enunciado do problema 18 nos dá a sequência
e pede para determinar se ela converge ou diverge. O conteúdo envolvido é convergência de sequências e cálculo de limites usando a propriedade de que, se , então quando .
Passo 2
Observamos que é soma de três termos:
Pelas propriedades de limites,
desde que todos os limites existam.
Passo 3
Aplicando o fato de que e (pois e l|tfrac34r|<1), temos: