28.15 A seguinte equação pode ser usada para modelar a deflexão do mastro da vela de um barco sujeita à força do vento:
onde é a força do vento, é o módulo de elasticidade, é o comprimento do mastro e é o momento de inércia. Calcule a deflexão se e em . Use valores de parâmetros de , e para seus cálculos.
Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial que modela a deflexão de um mastro submetido à força do vento:
com as condições de contorno em :
Precisamos integrar essa equação duas vezes, aplicar as condições de contorno e depois usar f=60, L=30, E=1,25times10^8, I=0,05 para encontrar a deflexão no extremo livre z=L.
Passo 2
Integramos a equação uma vez para obter a inclinação dydz.