Suponha que
seja uma trinca levógira. Determine quando cada trinca é destrógira ou levógira.
Passo 1
O enunciado diz que a trinca
é levógira, isto é, \r
Queremos saber a orientação da trinca
.
Passo 2
Passar de
para
equivale à permutação \r
que em notação de índices é a permutação
. Como
é um ciclo de comprimento 3, sua paridade é
ou seja, é uma permutação par.
Passo 3
Permutações pares preservam o sinal do determinante. Logo, \r
Isto mostra que
também é levógira.
Resposta
A trinca
é levógira.