Suponha que barA, barB, barC seja uma trinca levógira. Determine quando cada trinca é destrógira ou levógira.
9 barC, barA, barB

Passo 1

O enunciado diz que a trinca bar A,bar B,bar C é levógira, isto é, \r
detl[bar A;bar B;bar Cr]<0 \r
Queremos saber a orientação da trinca bar C,bar A,bar B.

Passo 2

Passar de para equivale à permutação \r
\r
que em notação de índices é a permutação . Como é um ciclo de comprimento 3, sua paridade é
ou seja, é uma permutação par.

Passo 3

Permutações pares preservam o sinal do determinante. Logo, \r
detl[bar C;bar A;bar Br];=;detl[bar A;bar B;bar Cr]<0 \r
Isto mostra que (bar C,bar A,bar B) também é levógira.

Resposta

A trinca bar C,bar A,bar B é levógira.

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