Suponha que
,
, e
são vetores no espaço. Calcule cada uma das expressões.
Os ângulos diretores de
Os ângulos diretores de
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede os ângulos diretores do vetor .
Para isso vamos somar os vetores, calcular a norma do resultado e depois usar a definição de cossenos diretores
,
,
e, por fim, obter
via
.
e
e pede os ângulos diretores do vetor
Para isso vamos somar os vetores, calcular a norma do resultado e depois usar a definição de cossenos diretores
Passo 2
Somamos componente a componente:
Passo 3
Calculamos a norma de
:
Passo 4
Usamos a definição dos cossenos diretores:
Passo 5
Finalmente, obtemos os ângulos diretores aplicando a função inversa do cosseno: