24.43 Usando os seguintes dados, calcule o trabalho feito ao se esticar uma mola que tem constante de mola
até
:
0
0,01
0,028
0,046
0,063
0,082
0,11
0,13
0
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
|
0 | 0,01 | 0,028 | 0,046 | 0,063 | 0,082 | 0,11 | 0,13 |
|
0 | 0,05 | 0,10 | 0,15 | 0,20 | 0,25 | 0,30 | 0,35 |
Passo 1
O enunciado pede o trabalho
de esticar a mola de
até
,m. Sabemos que
e temos dados experimentais de
em função de
. Vamos aproximar essa integral usando a regra do trapézio composta.
Passo 2
Organizando os pontos
(convertendo
de
,N para N):
x :
\quad
\quad
\quad
\quad
\quad
\quad
\quad
(m)
:
\quad
\quad
\quad
\quad
\quad
\quad
\quad
(N)
O espaçamento é constante:
x
O espaçamento é constante:
Pela regra do trapézio composta,
Passo 3
Calculamos as somas:
Logo,
Resposta
O trabalho aproximado feito na mola é
.