Use o método de Müller para determinar a raiz positiva de
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o método de M"uller
à função
para encontrar sua raiz positiva. O método de M"uller constrói em cada iteração um polinômio quadrático que interpola três aproximações sucessivas de
e, a partir dele, gera uma nova aproximação mais precisa da raiz.
Passo 2
Escolhemos três valores iniciais que cercam a raiz positiva. Como
e
, e sabendo que a raiz está entre
e
, fixamos
Calculamos então
Passo 3
Agora fazemos a primeira iteração do método de M"uller:
Definimos
Definimos
Com isso, os coeficientes do polinômio interpolador quadrático são
A nova aproximação
é dada por
Passo 4
Repetimos o procedimento tomando agora
e
Calculamos
Então
E a próxima aproximação
Passo 5
Verificando
, que já é pequeno, podemos parar aqui obtendo a raiz positiva aproximada de
.
Resposta
A raiz positiva aproximada é