Use o método de Müller para determinar a raiz positiva de
Passo 1
O enunciado pede para usar o método de M"uller para determinar a raiz positiva da função
.
O método de M"uller aproxima a raiz por meio de um polinômio quadrático interpolador em três pontos consecutivos. A cada iteração, dados três pontos e seus valores
, definimos
O método de M"uller aproxima a raiz por meio de um polinômio quadrático interpolador em três pontos consecutivos. A cada iteração, dados três pontos
e obtemos a nova aproximação
escolhendo o sinal que maximize
.
Vamos cercar a raiz positiva usando os pontos iniciais
.
Vamos cercar a raiz positiva usando os pontos iniciais
Passo 2
Primeira iteração com
,
,
.
Calcular
Logo,
Calcular
Logo,
O discriminante é
Escolhendo o sinal “
” para maximizar o denominador,
Passo 3
Segunda iteração com
,
,
.
Calcular
Então,
Calcular
Então,
O discriminante é
Com o sinal “
”,
Passo 4
Terceira iteração com
,
,
.
Calcular
Então,
Calcular
Então,
O discriminante
A diferença
já atende um critério de erro
.
Resposta
A raiz positiva aproximada é
.