Use o método de Müller ou o MATLAB para determinar as raízes reais e complexas de
f(x)=x^3-x^2+3 x-2

Passo 1

O enunciado pede as raízes (reais e complexas) do polinômio
f(x)=x^3-x^2+3x-2
e sugere usar o MATLAB ou o método de M"uller. Aqui vou optar pelo MATLAB, pois ele gera as raízes numéricas de forma direta a partir do vetor de coeficientes.

Passo 2

No MATLAB, montamos o vetor de coeficientes
p = [,1;;-1;;3;;-2,]
e chamamos a função
r = roots(p)
Isso faz o software resolver numericamente a equação f(x)=0 e devolver um vetor com as três raízes.

Passo 3

O MATLAB retorna aproximadamente
r approx [,0,715743, 0,142128 + 1,665545,i, 0,142128 - 1,665545,i,]
Ou seja, há uma raiz real em torno de 0,7157 e duas complexas conjugadas 0,1421pm1,6655,i.

Resposta

As raízes de f(x)=x^3-x^2+3x-2 são aproximadamente:
x1approx0,7157, x2approx0,1421 + 1,6655,i, x3approx0,1421 - 1,6655,i

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