Use regressão linear múltipla para ajustar
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15,1
17,9
12,7
25,6
20,5
35,1
29,7
45,4
40,2
Calcule os coeficientes, o erro padrão da estimativa e o coeficiente de correlação.
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0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 |
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0 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 |
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15,1 | 17,9 | 12,7 | 25,6 | 20,5 | 35,1 | 29,7 | 45,4 | 40,2 |
Passo 1
Temos
observações
e queremos ajustar o modelo de regressão múltipla com intercepto
O conteúdo necessário é a fórmula de mínimos quadrados: os coeficientes satisfazem as equações normais
depois calculamos o erro padrão da estimativa
onde
é o número de parâmetros, e o coeficiente de correlação múltipla
Passo 2
Calculemos os somatórios necessários:
As equações normais ficam
Passo 3
Resolvendo esse sistema (eliminação de Gauss, por exemplo) obtém-se
Logo o ajuste é
Passo 4
Calculamos os resíduos
e obtemos
A variabilidade total é
com
.
O erro padrão da estimativa é
O erro padrão da estimativa é
E o coeficiente de correlação múltipla é
Resposta
Erro padrão da estimativa
Coeficiente de correlação