Use os resultados envolvendo séries geométricas para encontrar a soma de cada série
Passo 1
O enunciado pede a soma da série infinita
O conteúdo aqui é série geométrica infinita, e vamos usar o critério de convergência
e a fórmula
para calcular a soma.
Passo 2
Escrevendo o termo geral como potência, temos
O primeiro termo da série é
e a razão é
Passo 3
Verificamos a convergência: como
, a série converge e sua soma é
Passo 4
Substituindo
e
na fórmula, obtemos