Como A é simétrica, seus autovalores são reais e ficam nos intervalos reais correspondentes aos discos:
D_1\cap\mathbb R = D_2\cap\mathbb R = [1,5], \quad D_3\cap\mathbb R = D_4\cap\mathbb R = [6,12].
Além disso, D_1 e D_2 estão separadas de D_3 e D_4, de modo que há exatamente dois autovalores em [1,5] e dois em [6,12].
Passo 5
O maior autovalor \lambda_{\max} pertence a [6,12], enquanto o menor \lambda_{\min} pertence a [1,5]. Como todos são não negativos, o raio espectral satisfaz
6 \;\le\;\rho(A)=\lambda_{\max}\;\le\;12.
Resposta
(a) \sigma(A)\subset[1,5]\cup[6,12], com exatamente dois autovalores em [1,5] e dois em [6,12].
(b) 6\le \rho(A)\le 12.