Enunciado

53 . Um capacitor de 7,00   μ F possui carga inicial com potencial igual a 16,0   V . A seguir, ele é conectado em série a um indutor de 3,75   m H . ( a ) Qual é a energia total armazenada nesse circuito? ( b ) Qual é a corrente máxima no indutor? Qual é a carga nas placas do capacitor no instante em que a corrente no indutor é máxima?

Passo 1

Vem comigo que a gente detona essa questão juntos!

A energia total em circuito L - C é dada pela soma da energia armazenada no capacitor mais a energia armazenada no indutor, essas energias são dadas pelas seguintes equações:

U C = 1 2 C V 2

U L = 1 2 L i 2

Vamos agora atras do que os itens pedem.

Passo 2

Começando com o item ( a ) .

Ele quer a energia total armazenada no circuito, para achar essa energia podemos usar o fato de que inicialmente o capacitor está completamente carregado, logo ainda não temos corrente no circuito por conta do descarregamento do capacitor.

Logo toda a energia sistema está no capacitor, então podemos usar a equação da energia no capacitor que falamos no passo 1 , temos:

U C = 1 2 C V 2

Substituindo os valores conhecidos, temos:

U C = 1 2 ( 7 × 10 - 6 ) ( 16 ) 2

⇒ U C = 8,96 × 10 - 4   J

Passo 3

Agora vamos para o item ( b ) .

Para a corrente ser máxima no indutor o capacitor tem que estar completamente descarregado, logo q = 0 .

Se a carga do capacitor é zero então não temos energia nele, logo toda a energia está no indutor, então:

U L = 8,96 × 10 - 4   J

Usando a expressão que temos para U L , ficamos com:

1 2 L i 2 = 8,96 × 10 - 4

Então podemos isolar i e calcular seu valor, pois assim teremos a corrente máxima. Então:

i = 2 8,96 × 10 - 4 3,75 × 10 - 3

Então temos que:

i = 0,691   A

Então finalizamos essa com sucesso!

Resposta

( a )

A energia total é 8,96 × 10 - 4   J .

( b )

i = 0,691   A

q = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um capacitor variável de 10 a 365 p F e um indutor formam um circuito LC de frequência variável usado para sintonizar um receptor de rádio. (a) Qual é a razão entre a maior frequência e a menor frequê
Em um circuito LC oscilante, L = 3,00 m H e C = 2,70 μ .,H. No instante t = 0 , a carga do capacitor é zero e a corrente é 2,00 A . (a) Qual é a carga máxima do capacitor? (b) Em que instante de tempo
Use a regra das malhas para obter a equação diferencial de um circuito LC (Eq. 31-11).
Um circuito LC oscilante formado por um capacitor de 1,0 n F e um indutor de 3,0 m H tem urna tensão máxima de 3,0 V . Determine (a) a carga máxima do capacitor; (b) a corrente máxima do circuito: (c)
Em um circuito LC oscilante no qual C = 4,00 μ F , a diferença de potencial máxima entre os terminais do capacitor durante as oscilações é 1,50 V e a corrente máxima no indutor é 50,0 m A . Determine