Enunciado

Um disco circular está carregado e sua uma densidade superficial de carga vale 8   n C / c m ² . Qual será a densidade superficial de carga se o raio do disco for dobrado?

Passo 1

Fala aí galerinha, blz??

Mais uma questãozinha conceitual aí pra gente!

Pra responder esse exercício, vamos lembrar da fórmula da densidade superficial de cargas

σ = d Q d A

Basicamente é a variação da carga dividida pela variação de área...

Como, o nosso disco é uma figura uniforme, então podemos escrever assim...

σ = Q A

A questão não nos fala direito, mas vamos assumir que a carga Q continua a mesma após o disco ter o raio dobrado...

Passo 2

Pois muito bem, dado que a carga Q se mantém... Podemos estabelecer a relação...

Q = σ 1 A 1 = σ 2 A 2

σ 1 2 π r 1 2 = σ 2 2 π r 2 2

σ 1 r 1 2 = σ 2 r 2 2

Sendo assim, como r 2 = 2 r 1 e σ 1 = 8   n C / c m ² , então...

σ 2 = σ 1 ⋅ r 2 2 r 1 2

σ 2 = σ 1 ⋅ 2 r 1 2 r 1 2

σ 2 = 4 σ 1

σ 2 = 32   n C / c m 2

Pronto! Missão cumprida!

Resposta

32   n C / c m 2

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