Enunciado
Física - Tipler - Vol 2 - 6ª Ed. - Capítulo 22.1 - Ex. 77
Uma lâmina plana infinita não condutora tem uma densidade superficial de carga e está no plano . Uma segunda lâmina plana infinita tem densidade superficial de carga de e está no plano . Finalmente, uma fina casca esférica não condutora com raio de e com o centro no plano na interseção dos dois planos carregados, tem uma densidade superficial de carga de . Determine a magnitude, a direção e o sentido do campo elétrico no eixo em (a) e (b) .
Passo 1
Veja a figura abaixo:
Lembre-se que o campo elétrico devido a um plano infinito é dado por
e aponta para fora do plano se e para o plano se . Para a figura resultante, podemos aplicar o princípio da superposição.
Passo 2
- Esse ponto estará localizado no interior da casca. Assim, ela não fará nenhum campo elétrico nesse ponto. Assim,
- Devemos levar em conta o campo da esfera. Temos
Assim, temos
Passo 3
onde ., e
Assim,
Dessa forma, temos
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