Enunciado

A Fig. 4-61 mostra a trajetória seguida por um gambá bêbado em um terreno plano, de um ponto inicial i   até um ponto final f Os ângulos são θ 1 =   30,0 ° , θ 2 =   50,0 ° e θ 3   =   80,0 ° ; as distâncias são d 1   =   5,00   m , d 2   =   8,00   m e d 3   =   12,0   m . Quais são (a) o módulo e (b) o ângulo do deslocamento do bêbado de i   até   f ?

Passo 1

Bom pessoal , a primeira coisa que devemos fazer é estruturar o problema . De acordo com a figura, os três deslocamentos foram :

d → 1 = d 1 cos ⁡ θ 1 i → + sen ⁡ θ 1   j → = 5,00   m cos ⁡ 30 ° i → + sen ⁡ 30 ° j → = 4,33   m   i → + 2,50 m   j →

d → 2 = d 2 ( cos ⁡ 180 ° + θ 1 - θ 2 i → + sen ⁡ 180 ° + θ 1 - θ 2 j → = 8   m ( cos ⁡ 160 ° i → + sen ⁡ 160 ° j → ) = - 7,52   m i → + 2,74   m j →

d → 3 = d 3 ( cos ⁡ 360 ° - θ 3 - θ 2 + θ 1 i → + sen ⁡ ( 360 ° - θ 3 - θ 2 + θ 1 j → = 12 m ( cos ⁡ 260 ° i → + sen ⁡ 260 ° j → = - 2,08 m i → - 11,8 m j →

Em que todos os ângulos são medidos a partir do semieixo   x positivo. Nós sabemos que o deslocamento total é dado por :

d → = d → 1 + d → 2 + d → 3 = - 5,27 m i → - 6,58 m j →

Passo 2

O módulo do deslocamento total calcularemos como já estamos acostumados:

- 5,27 2 + - 6,58 2 = 8,43   m

Passo 3

O ângulo de d → , usando a tirgonometria básica , pode ser achado através da relação :

θ = tan - 1 ⁡ d y d x = tan - 1 ⁡ - 6,58 m - 5,27   m = 51,3 ° ou 231 ° .

Escolhemos θ = 231 ° porque sabemos que o ângulo procurado está no terceiro quadrante . Uma resposta equivalente é - 129 ° .

Tranquilo galera??? Bora resolver mais questões então!!!!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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