Lista de Exercícios Resolvidos de Vetor Deslocamento
Uma característica da profissão de carteiro é que ele anda muito através das ruas, fazendo diversos percursos ao longo do seu dia de trabalho. Considere a situação do mapa representado pela figura abaixo, na qual um carteiro que se encontra no ponto A, localizado na Av. Amintas Barros, se desloca 400m até atingir o cruzamento desta com a Av. Xavier da Silveira, ambas as avenidas situadas em Natal.
Em seguida, a partir daquele cruzamento, o carteiro se desloca por mais 300m nesta última avenida até chegar ao endereço procurado, localizado no ponto B.
Considerando o percurso e as orientações indicadas no mapa, pode-se afirmar que o módulo, a direção e o sentido do vetor deslocamento do carteiro são, respectivamente,
a) 700m, L-O e para L.
b) 500m, O-L e para O.
c) 500m, O-L e para L.
d) 700m, L-O e para O.
Ver solução completaUm cidadão está à procura de uma festa. Ele parte de uma praça, com a informação de que o endereço estaria situado a 2km ao norte. Após chegar ao referido local, ele recebe nova informação de que deveria se deslocar 4km para leste. Não encontrando ainda o endereço, o cidadão pede informação a outra pessoa, que diz estar a festa acontecendo a 5km ao sul daquele ponto. seguindo essa dica, ele finalmente chega ao evento. Na situação descrita, o modulo do veto deslocamento do cidadão, da praça até o destino final, é?
a) 11kmb) 7km
c) 5km d) 4kme) 3km
Ver solução completaNum bairro onde todos os quarteirões são quadrados e as ruas paralelas distam 100m uma da outra, um transeunte faz o percurso de P a Q pela trajetória representada no esquema:
O deslocamento vetorial desse transeunte tem módulo, e metros, igual a:
- 300
- 350
- 400
- 500
- 700
Analisando a disposição dos vetores BA, EA, CB, CD e DE, conforme figura a seguir, assinale a alternativa que contém a relação vetorial correta:
a) CB + CD + DE = BA + EA
b) BA + EA + CB = DE + CD
c) EA – DE + CB = BA + CD
d) EA – CB + DE = BA – CD
e) BA – DE – CB = EA + CD
Ver solução completaUma velejadora encontra ventos que impelem seu pequeno barco a vela. Ela veleja de oeste para leste, a seguir para sudeste e depois uma certa distância em direção desconhecida. No final do trajeto ela se encontra a diretamente a leste de seu ponto de partida como a figura abaixo. Determine o modulo, a direção e o sentido do terceiro deslocamento.
Um explorador caminha para leste, a partir do acampamento, vira então para a esquerda e caminha sobre um arco de círculo centrado no acampamento e, finalmente, caminha mais direto para o acampamento. A que distância o explorador está do acampamento ao fim dessa caminhada? Qual a orientação da posição do explorador em relação ao acampamento? Qual é a razão entre a magnitude final do deslocamento e a distância total caminhada?
Ver solução completaUm esquiador percorre com ângulo de considerando rotação em sentido do sul para o oeste, a seguir a em sentido do leste para o norte, e finalmente a em sentido do oeste para o sul. Qual a distância entre o início e fim do trajeto.
Dados:
Ver solução completaUma semente de melancia possui as seguintes coordenadas: e . Determine o vetor posição da semente na notação de vetores unitários e como um módulo e um ângulo em relação ao sentido positivo do eixo . Desenhe o vetor em um sistema de coordenadas dextrogiro. Se a semente é transportada até as coordenadas determine seu deslocamento na notação de vetores unitários e como um módulo e um ângulo em relação ao sentido positivo do eixo .
Ver solução completaDois carros e (considerados como partículas) partem da mesma posição no instante e percorrem estradas perpendiculares, seguindo para o norte e o leste, respectivamente, com velocidades contantes e . A distância entre os dois carros no instante satisfaz à relação:
Um bloco de inércia está localizado na origem de um sistema de coordenadas alinhado em relação a um plano inclinado que faz um ângulo em relação a horizontal (ver a figura abaixo). Você lança um bloco ao longo da inclinação, com velocidade inicial fazendo um ângulo com o eixo do plano inclinado.
a) Qual é o módulo e a direção da aceleração do bloco expressa no sistema de coordenadas indicado na figura?
b) Derive a expressão para a velocidade do bloco em função do tempo, expressa em notação vetorial para o sistema de coordenadas indicado.
c) Qual é o valor máximo do deslocamento do bloco, , ao longo do eixo ?
d) Qual é o máximo deslocamento do bloco, , ao longo do eixo . Ignore o atrito e qualquer outra dissipação.
e) Discuta seus resultados nas situações extremas e
O deslocamento de um corpo é descrito pela equação horária:
Onde o tempo é dado em segundos. O vetor aceleração do corpo é igual a:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Ver solução completaSe é o vetor posição de uma partícula, cujas coordenadas são dadas em metros e o tempo em segundos, marque qual o valor da coordenada do vetor posição, em metros, quando .
A.
B.
C.
D.
E.
Ver solução completaUm pequeno esquilo atravessa um jardim, deslocando-se segundo as coordenadas e , sendo e dimensionados e em metros e em segundos. No instante , o vetor posição em termos de vetores unitários que descreve o movimento do esquilo é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
Ver solução completaUma partícula se move, com velocidade de módulo constante, do ponto A para o ponto B, seguindo uma trajetória circular no sentido indicado na figura. O vetor que melhor representa o vetor velocidade média entre estes dois instantes é
Um objeto descreve um movimento tridimensional de acordo com o vetor posição
, onde a posição está expressa em metros e o tempo está expresso em segundos. Calcular o vetor deslocamento entre o instantes e .
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
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