Responde Aí

Enunciado

Na Fig. 5-48, três blocos conectados são puxados para a direita sobre uma mesa horizontal sem atrito por uma força de módulo T 3 = 65,0   N . Se m 1 = 12,0   k g , m 2 = 24,0   k g e m 3 = 31,0   k g , calcule (a) o módulo da aceleração do sistema, (b) a tensão T 1 e (c) a tensão T 2

Passo 1

Este é um tipo de questão conhecida como questão cascata, na qual a gente vai descobrindo um, substituindo no outro e no outro e no outro... Mas não podemos esquecer de pensar no todo, as vezes, esse pensamento pode nos facilitar a resolver questões como essa.

Para fazer esta questão, precisamos usar a segunda lei de Newton:

F R → = m a →

Lembrando sempre que podemos aplicá-la para cada componente, eixo por eixo, para facilitar a notação e os cálculos ficarem mais organizados.

Esta questão nos deu a massa dos três blocos do sistema ( m 1 = 12   k g , m 2 = 24   k g , m 3 = 31   k g ), o módulo da tensão no bloco 3 ( T 3 = 65   N ) e, a partir desses dados, nos pede a aceleração do sistema, a tensão T 1 e a tensão T 2 .

Passo 2

Para determinar a aceleração dos blocos, podemos considerar todos os blocos como um sistema, pois aí a única força externa será T 3 → no eixo x , então:

T 3 = m 1 + m 2 + m 3 a

Substituindo os valores conhecidos e isolando a :

a = 65 12 + 24 + 31 = 0,97   m / s 2

Passo 3

Para determinar a tensão T 1 vamos escrever a segunda lei de Newton somente para o bloco 1 , lembrando que a aceleração do sistema é a mesma para todos os blocos, pois eles andam juntos, show?

T 1 = m 1 a

Substituindo os valores conhecidos:

T 1 = 12 × 0,97 = 11,64   N

Passo 4

´Para determinar T 2 , faremos de maneira análoga a T 1 e aplicaremos a segunda lei de Newton somente para o bloco 2 , porém aqui temos que ter um cuidado, não esquecer de colocar a reação de T 1 . Pela terceira lei de Newton, T 1 atua sobre o bloco 2 , porém com sentido trocado, assim:

T 2 - T 1 = m 2 a

Isolando T 2 e substituindo os valores conhecidos:

T 2 = 24 × 0,97 + 11,64 = 34,92   N

Resposta

  1. a = 0,97   m / s 2 ;
  2. T 1 = 11,64   N ;
  3. T 2 = 34,92   N .
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