Enunciado

A figura mostra um ciclo composto de cinco trajetórias: A B é isotérmica a 300   K , B C é adiabática com um trabalho de 5,0   J , C D é a uma pressão constante de 5   a t m , D E é isotérmica e E A é adiabática com uma variação da energia interna de 8,0   J . Qual é a variação da energia interna do gás ao longo da trajetória C D ?

Passo 1

Belezoca pessoal, a gente já sabe que a variação da energia interna em um ciclo completo é nula, ou seja:

Δ E A B + Δ E B C + Δ E C D + Δ E D E + Δ E E A = 0

Então show de bola, agora vamos ver o que a gente pode afirmar sobre cada uma dessas variações. Lembrando que nosso objetivo é calcular a Δ E C D .

Passo 2

Nos processos isotérmicos, a variação da energia interna é nula, certo? Então vamos tirar eles da equação logo de uma vez:

Δ E B C + Δ E C D + Δ E E A = 0

E isolando o que a gente quer descobrir:

Δ E C D = - Δ E E A - Δ E B C

A transformação B C é adiabática, ou seja, pela primeira lei da termodinâmica, a gente sabe que a variação da energia interna é igual a menos o trabalho! Mas por sorte o trabalho já foi dado no enunciado, então:

Δ E C D = - Δ E E A - ( - 5 )

E fica faltando só calcular - Δ E E A , mas esse já foi dado no enunciado, tal que:

- Δ E E A = - 8,0

Substituindo isso na equação acima:

Δ E C D = - 8,0 + 5,0

Δ E C D = - 3,0   J

Pronto! Resolvido.

Resposta

A variação da energia interna em C D é - 3,0   J .

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