Enunciado

Uma placa infinita não-condutora possui uma densidade superficial de cargas σ = 0,10   μ C / m 2 em uma das faces. Qual é a distância entre duas superfícies equipotenciais cujos potenciais diferem de 50   V ?.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão!

Neste exercício queremos a distância d entre duas superfícies equipotenciais com diferença de potencial de 50 V .

Temos uma equação que relaciona a diferença de potencial e a distância entre as superfícies:

∆ V = E d

Onde E é o campo elétrico devido à folha não condutora infinita.

Este tipo de campo também é conhecido e vale:

E = σ 2 ε 0

Temos então que:

∆ V = σ 2 ε 0 d

Logo:

d = 2 ε 0 ∆ V σ

Passo 2

Do enunciado, temos que:

σ = 0,10   μ C / m 2

Ou:

σ = 0,10 ⋅ 10 - 6   C / m 2

Sabendo que ε 0 é a constante de permissividade e vale:

ε 0 = 8,85 ⋅ 10 - 12   C 2 / N m 2

Podemos substituir os dados na equação para encontrar o valor da distância entre as superfícies equipotenciais.

d = 2 ε 0 ∆ V σ

d = 2 ⋅ 8,85 ⋅ 10 - 12 ⋅ 50 0,1 ⋅ 10 - 6

d = 8,85 ⋅ 10 - 3   m

Isso aí, mais uma questão resolvida. Vamos para a próxima?

Resposta

d = 8,85 ⋅ 10 - 3   m

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