Enunciado

Um rato do campo tenta escapar de um falcão correndo para o leste por 5,0 m, e por 3,0 m para o sudeste; depois, cai 1,0 m vertical dentro do buraco de sua toca. Qual é o módulo do deslocamento resultante do rato?

Passo 1

E aí galera, vamos esboçar para que possamos entender melhor o que está descrito no enunciado:

Nós conhecemos: A → B → C → , e queremos encontrar r → = A → + B → + C → . Então vamos lá.

Passo 2

Bom, nos é dado: A → = 5 m   i ^ C → = ( - 1 m ) k ^ . Usando trigonometria, B → = 3 cos ⁡ 45 ° m i ^ - 3   s e n   45 ° m   j ^ .

Assim, o deslocamento total é:

r → = A → + B → + C → = 7,12 m i ^ - 2,12 m j ^ - 1 m k ^ .

Passo 3

A magnitude de r → é:

r = 7,12 2 + 2,12 2 + 1 2   m = 7,5   m

Um deslocamento de 7,5   m é um deslocamento razoável.

Resposta

7,5   m

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