Enunciado

Uma superfície grande, plana, não condutora e não uniformemente carregada está ao longo do plano x = 0 . Na origem, a densidade superficial de carga é + 1,30   μ C / m 2 . A uma pequena distância da superfície no sentido positivo do eixo x , a componente x do campo elétrico é 4,65 × 10 5   N / C . Qual é o valor de E x , a uma pequena distância da superfície no sentido negativo do eixo x ?

Passo 1

Fala galera. Essa questão é uma aplicação da Lei de Gauss. Vamos colocar uma superfície cilíndrica que atravessa esse plano.

Passo 2

Suponha que E seja o campo elétrico procurado e que E 1 é o campo dado em + x . Assim, pela lei de Gauss, temos que

E + E 1 A = σ A ε 0 E + E 1 = σ ε 0 = 3,10 × 10 - 6 8,85 × 10 - 12 = 3,50 × 10 5   N / C

Dessa forma, segue que:

E = 3,50 × 10 5 - 4,65 × 10 5 E = - 115   k N / C

Resposta

O módulo do campo elétrico vale 115   k N / C .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma casca esférica de raio interno b e raio externo c, uniformemente carregada com densidade de carga volumétrica ρ , envolve uma esfera de raio a , também carregada uniformemente com a mesma densidad
Uma casca uniformemente carregada com densidade volumétricaρ contém em seu interior uma cavidade esférica. Mostre que o campo no interior da cavidade é uniforme e é dado por E → = ρ d → 3 ϵ 0 , onde d
Lei de Gauss para a gravitação. A força gravitacional entre duas massas puntiformes separadas por uma distância r é proporcional a 1 / r 2 , tal como no caso da força elétrica entre duas cargas puntif
Uma distribuição de cargas esfericamente simétricas, porém não uniformes, possui uma densidade ρ r dada por:Em que ρ 0 é uma constante positiva. a Calcule a carga total contida na distribuição de carg
Uma distribuição de cargas esfericamente simétricas, porém não uniformes, possui uma densidade ρ r dada por:Em que ρ 0 = 3 Q / π R 3 é uma constante positiva. a Mostre que a carga total contida na dis