Enunciado

Três cargas são colocadas como indica a Figura 21.52 . O módulo de q 1 é igual a 2,0   μ C , porém não conhecemos seu sinal nem o valor da carga q 2 . A carga q 3 é igual a + 4,0   μ C e a força resultante sobre q 3 aponta para o sentido negativo do eixo O x . a Considerando os possíveis sinais diferentes para as cargas q 1 e q 2 , existem quatro diagramas de forças possíveis para representar as forças F → 1 e F → 2 exercidas por q 1 e q 2 sobre a carga q 3 . Faça os desenhos mostrando esses quatro diagramas possíveis. b Usando os desenhos da parte a e a direção e o sentido de F → , determine os sinais das cargas q 1 e q 2 . c Calcule o módulo de q 2 . d Calcule o módulo da força resultante F que atua sobre q 3 .

Passo 1

Para a última parte, devemos analisar as componentes horizontais das forças que resultam em F :

Logo:

F = F 1 x + F 2 x = F 1 c o s β + F 2 c o s α

Onde:

F 1 = k q 1 q 3 r 1 ,   3 2 = k r 1 ,   3 2 q 1 q 3

E

F 2 = k q 2 q 3 r 2 ,   3 2 = k r 2 ,   3 2 q 2 q 3

Passo 2

Logo, substituindo na equação:

F 1 c o s β + F 2 c o s α = k r 1 ,   3 2 q 1 q 3 c o s β + k r 2 ,   3 2 q 2 q 3 c o s α = F

F = k q 2 q 3 c o s α r 2 ,   3 2 + q 1 q 3 c o s β r 1 ,   3 2

Então, substituindo os valores:

F = 8,988 ∙ 10 9 0,844 ∙ 10 - 6 4,0 ∙ 10 - 6 9 ∙ 10 - 4 3 5 + - 2,0 ∙ 10 - 6 4,0 ∙ 10 - 6 16 ∙ 10 - 4 4 5

F = 56,18   N

Resposta

56,18   N

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