Enunciado

O vetor A → está a 34,0 ° em sentido anti-horário do eixo - y . O componente x de A → é A x = - 16,0 m.

  1. Qual é o componente y de?
  2. Qual é o módulo de A → ?

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos diz que um vetor A → tem as seguintes características:

  1. O vetor está a 34,0 ° em sentido anti-horário do eixo - y ;
  2. A componente x de A → é A x = - 16,0 m.

A partir dessas informações, queremos encontrar a componente y do vetor e o módulo do vetor.

Para isso, a gente pode plotar para podermos fazer as relações entre as componentes do vetor.

Passo 2

Como o vetor A → forma um ângulo de 34,0 ° em sentido anti-horário do eixo - y , vamos poder decompor o vetor nos componentes x e y , de acordo com a figura abaixo:

A x = - A sin ⁡ 34 °

A y = - A cos ⁡ 34 °

Passo 3

Vamos então achar o componente y de A → com a fórmula:

A y = - A cos ⁡ 34 °

Eita, mas para isso precisamos primeiro achar o módulo de A , vamos achar com essa expressão então:

A x = - A sin ⁡ 34 ° → A = - A x sin ⁡ 34 ° = - - 16 sin ⁡ 34 ° = 28,61

Pronto, agora é só substituir e encontramos o componente y de A → :

A y = - A cos ⁡ 34 ° = - 28,61 cos ⁡ 32 ° = - 23,72

Resposta

  1. A y = - 23,72 m
  2. A = 28,61 m
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