Exercícios Resolvidos de Força da Radiação Eletromagnética

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Enunciado

Um cubo possui 27   m 3 de volume. Em uma das faces, o cubo é coberto por um material escuro ideal, enquanto a face oposta a anterior é feita de um espelho ideal.

Ilumina-se, totalmente, cada uma dessas duas faces do cubo com luz de 100   W / m 2 de intensidade. O módulo da força resultante sentida pelo cubo é

  1. 1,5   μ N
  2. 0,0   μ N
  3. 9,0   μ N
  4. 1,0   μ N
  5. 3,0   μ N

Passo 1

Precisamos saber a força que a luz faz em cada uma das faces, e ver a força resultante. Pra isso é necessário saber a área de cada face.

Como estamos falando de um cubo de 27   m 3 , podemos achar o lado do mesmo.

L 3 = 27   m 3

L = 3   m

Assim, a área de cada face vai ser:

Á r e a = L 2 = 9   m 2

Passo 2

Agora, precisamos saber a pressão que a luz faz em cada face.

Na face escura, toda a luz é absorvida, e a pressão vai ser:

P r a d , 1 = I c = 100 3 ⋅ 10 8 = 1 3 ⋅ 10 - 6   N / m 2  

O que da uma força

F r a d , 1 = P r a d , 1 ⋅ Á r e a = 1 3 ⋅ 10 - 6 ⋅ 9 = 3 ⋅ 10 - 6   N

Na face refletora, toda a luz é refletida e a pressão fica:

P r a d , 2 = 2 I c = 200 3 ⋅ 10 8 = 2 3 ⋅ 10 - 6   N / m 2

A força fica

F r a d , 2 = P r a d , 2 ⋅ Á r e a = 2 3 ⋅ 10 - 6 ⋅ 9 = 6 ⋅ 10 - 6   N

Porém, as duas forças estão em sentidos opostos, então a força resultante vai ser dada pela subtração dos seus módulos.

O sentido do eixo x foi definito nessa figura de forma totalmente arbitrária.

Assim, temos pra força resultante.

F r = F r a d , 2 - F r a d , 1 = 6 ⋅ 10 - 6 - 3 ⋅ 10 - 6 = 3 ⋅ 10 - 6   N

Agora é questão de mudar as unidades.

1 μ N = 10 - 6 N

Logo:

F r = 3   μ N

Que é a letra e).

Resposta

Letra e)

3,0   μ N

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