Exercícios Resolvidos de Força da Radiação Eletromagnética

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Enunciado

Uma placa quadrada, perfeitamente refletora, situada no espaço sideral, está orientada perpendicularmente aos raios solares.

A placa tem 2,0   m de lado e se encontra a uma distância de 3,0 × 10 11   m do Sol.

Determine a força exercida sobre a placa pelos raios solares.

A potência de radiação do sol é de P = 3,90 × 10 26   W .

Passo 1

Sabemos que a luz exerce uma pequena força sobre os objetos na forma de pressão. Essa força é dada por:

F = p r a d ∙ A

A é a área da superfície que sofre o efeito da luz

A = L 2 = 2 2 = 4,0 m 2

p r a d é a pressão da radiação eletromagnética. Para uma superfície perfeitamente refletora, ela vale

p r a d = 2 I c

Porém, não temos ainda a intensidade da luz que atinge a placa.

Passo 2

Embora não saibamos a intensidade da luz, nós temos outro dado: A potência da fonte luminosa (o sol).

Considerando o sol uma fonte pontual e isotrópica, podemos ver a variação da intensidade luminosa com a distância do sol pela sua variação com a área que a luz se espalha.

I = P A = P 4 π R 2

Onde R é a distância da nossa placa até o sol 3,0 × 10 11   m . O problema também nos diz a potência do sol P = 3,90 × 10 26   W .

A intensidade da luz na placa vai ser:

I = 3,90 ∙ 10 26 4 π ∙ 3,0 ∙ 10 11 2

Substituindo essa expressão na pressão da radiação junto com a velocidade da luz

c = 3 ∙ 10 8   m / s

p r a d = 2 I c = 2 ∙ 1 3 ∙ 10 8 ∙ 3,90 ∙ 10 26 4 π ∙ 3,0 ∙ 10 11 2 ≅ 2,2989 ∙ 10 - 6 P a

Passo 3

Agora, juntamos a área e a pressão.

F = p r a d ∙ A

F ≅ 2,2989 ∙ 10 - 6 ∙ 4,0 = 9,1956 ∙ 10 - 6   N = 9,1956   μ N

Resposta

F ≅ 9,1956 ∙ 10 - 6   N

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