Enunciado

Uma lâmpada incandescente de 100 W de potência possui eficiência de 27 % na conversão de energia elétrica em energia luminosa. Um espelho circular plano, com raio de 0,8 m , é posicionado a uma distância de 2,0 m da lâmpada.

Na aproximação de onda plana monocromática, determine a força média sentida pelo espelho devido à pressão de radiação. Considere que toda a área do espelho é iluminada igualmente, com uma incidência normal.

  1. 3,6 × 10 - 9 N
  2. 3,6 × 10 - 8 N
  3. 7,2 × 10 - 9 N
  4. 7,2 × 10 - 8 N
  5. 14,4 × 10 - 9 N
  6. 14,4 × 10 - 8 N

Passo 1

Se considerarmos o espelho perfeitamente refletor, a pressão que a radiação vai fazer nele é dada por:

p r a d = 2 I c

Sendo a força dada por:

F r a d = p r a d ⋅ A = 2 I A c

Precisamos então da intensidade da onda eletromagnética. Para isso, sabemos que a intensidade é a potência da lâmpada dissipada numa área ao redor dela.

A lâmpada pode ser pensada como uma fonte pontual que emite ondas esféricas, o que significa que a área ao redor dela seria uma esfera.

I = P o t Á r e a = P o t 4 π r 2

Como a intensidade vai ser igual no espelho, temos então:

F r a d = 2 A ⋅ P o t 4 π r 2 c

Passo 2

Na equação, temos todos os dados. Logo, podemos apenas substituir e achar a força radiante.

Mas antes, uma observação:

Nota que a eficiência da lâmpada é de apenas 27 % . Isso significa que de 100 W que ela “puxa” da rede elétrica, apenas 27 W são aproveitados pra iluminar o ambiente. Assim, temos então:

  • P o t = 27   W
  • r = 2,0   m (é a distância da fonte até o espelho).
  • c = 3 ⋅ 10 8   m / s

E agora, a áre ado espelho é... ok, o enunciado não deu.

Mas o espelho é circular e tem um raio de 0,8   m , então sua área fica:

A = π R 2 = π ⋅ 0,8 2 = π ⋅ 0,64

Agora sim!

F r a d = 2 ⋅ 0,64 π ⋅ 27 4 π ⋅ 2 2 ⋅ 3 ⋅ 10 8 = 9 ⋅ 0,64 8 ⋅ 10 8 = 7,2 ⋅ 10 - 9   N

A resposta é a letra c .

Resposta

Letra c

7,2 × 10 - 9 N

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