Exercícios Resolvidos de Força de Sustentação

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Enunciado

(Adaptada) Considerando um projeto de aeronave que deva voar com velocidade constante e igual a 4,6   m . s - 1 numa mesma altitude e que tenha uma asa com comprimento de 29,26   m e largura de 2,27   m , determine o coeficiente de sustentação e a carga da asa. Admita que a massa do avião com o piloto é de 95,2   k g .

OBS: Somente a asa do avião é responsável pela sustentação e a carga da asa é definida como a razão entre a força de sustentação e a área projetada.

Passo 1

Avaliando o sistema, para que o avião permaneça em voo, a força resultante vertical deve ser nula e, consequentemente, a força de sustentação ( F L ) deve se igualar à força peso ( W ):

F L = W

1 2 . ρ . V 2 . A . C L = M . g

Dessa maneira, isolando o coeficiente de sustentação ( C L ):

C L = 2 . M . g ρ . V 2 . A

Substituindo os valores informados no enunciado, temos:

C L = 2 . 95,2   k g . 9,81     m . s - 1 1,23   k g . m - 3 . 4.6   m . s - 1 2 . 29,26   m . 2,27   m

C L = 1,08

Passo 2

Como foi informado no enunciado, a carga da asa é dada pela razão entre a força de sustentação ( F L ) e a área projetada da asa ( A ):

c a r g a =   F L A

Então, primeiro podemos calcular a força de sustentação da seguinte maneira:

c a r g a =   1 2 . ρ . V 2 . A . C L A

c a r g a =   1 2 . 1,23   k g . m - 3 . 4.6   m . s - 1 2 . 1,08

c a r g a = 14,0 5   N . m - 2

Resposta

C L = 1,08

e

c a r g a = 14,0 5   N . m - 2

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