Exercícios Resolvidos de Força e Comprimento de Ligação

UFRJ – Lista de Exercícios de Química Geral – Teoria da Ligação. Professor Jean Eon (2007). Questão 08.

A molécula de fósforo gasoso P4 é formada por quatro átomos situados nos vértices de um tetraedro regular. Representar a estrutura da molécula segundo a teoria da ligação de Lewis. Sabendo-se que a energia da ligação P – P vale 197 kJ/mol, calcular a entalpia da reação de atomização do fósforo:

P 4 ( g ) → 4 P ( g )

Passo 1

Ainda lembra como faz estrutura de Lewis?

Tem um passo-a-passo no capítulo sobre ligações covalentes, se você quiser dar uma olhada. :D

A gente começa identificando o átomo central, que no nosso caso vai ser o P mesmo (porque só tem ele).

Depois liga os outros caras no átomo central:

O próximo passo seria ligar alguém nos fósforos, caso tivesse algum átomo sem estar ligado. Não há necessidade.

Agora a gente conta os elétrons de valência. Cada P tem 5 elétrons de valência ( P :   1 s 2   2 s 2   2 p 6   3 s 2   3 p 3 ⏟ ) 15   . Então a molécula de P4:

O próximo passo é completar os octetos dos fósforos (P) e contar se realmente aparecem 20 elétrons na estrutura.

Quando a gente completa os octetos, a estrutura fica com 26 elétrons.

A gente pode fazer ligações duplas entre os P periféricos e o central.

Mas o enunciado nos diz que a estrutura tem o formato de um tetraedro. A única forma disso acontecer e se ligarmos os P periféricos entre si:

Muito doido né? Mas é real. Contando aí você encontra 20 elétrons, como a gente tinha calculado.

Pra representar a estrutura tridimensional, a gente costuma usar uns traços diferentes. O traço “cheio” indica que a ligação está para fora do plano. O traço tracejado indica que a ligação está para dentro/atrás do plano. Traço normal ( – ) significa que a ligação está no plano do “papel”.

Essas são algumas formas de representar a estrutura:

A gente fez a base de uma pirâmide com os três P periféricos. Na primeira, aqueles tracejado estão indicando que o “topo da pirâmide”, que é o P central, tá atrás/dentro da folha. Na segunda, a ligação mais grossa indica que o topo da pirâmide (o P central), tá pra fora do papel (mais perto de você). Assim:

As duas representações são equivalentes. É a mesma molécula “girada”.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora o enunciado pede pra calcular a entalpia da reação

P 4 ( g ) → 4 P ( g )

Sabendo que a energia da ligação P – P vale 197 kJ/mol.

Bem, como a gente já conhece a estrutura do P4, a gente sabe que pra fazer a reação acima, basta quebrar 6 ligações do tipo P – P.

Então:

∆ H = 6   x   197 = 1182   k J / m o l

Nos produtos não existe ligação, então a entalpia de reação vai ser só isso mesmo: a energia que precisamos dar ao sistema para quebrar as 6 ligações P – P.

Resposta

∆ H = 6   x   197 = 1182   k J / m o l

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